Аксель Мунте родился в 1857 году в семье аптекаря. В 1874 году поступил на медицинский факультет Упсальского университета. Он блестяще учился, но через два года после поступления в университет серьезно заболел. Врачи констатировали легочное кровотечение. Единственной надеждой на спасение была поезда на юг, к морю. В 1876-1878 он учится в университете Монпелье на юге Франции. В 1878-1880 учится на медицинском факультете Парижского университета. Считается, что в 1880 году он был самым молодым дипломированным врачом во Франции.
В этот же год он женится и уезжает жить на остров Капри.
Осенью 1881 года Мунте возвращается в Париж и открывает практику на авеню Вилье.
В 1883 году в Неаполе вспыхивает эпидемия холеры. Верный долгу врача, Аксель Мунте отправляется туда. работая там, он пишет статьи для шведской газеты "Стокгольмс дагблад". Эти статьи считаются началом его литературной деятельности.
В 1888 году Мунте разводится с женой и в мае 1889 переезжает жить на остров Капри. С 1893 году он открывает практику в Риме, но каждую весну по прежнему проводил на Капри - там он строил себе "волшебный замок". О его биографии этого периода подробно рассказывает автобиографическая книга "Легенда о Сан-Микеле" (М. : «Захаров», 2003 или см. более раннее, неполное издание 1969 года).
В 1907 году он женится второй раз. Его женой становится Хильда Пеннингтон-Меллор.
В 1914 году Мунте отправляется на фронт как английский врач.
Обо всем, что он увидел и пережил на войне, он написал книгу "Красный крест и Железный крест".
С 1943 года и до самой смерти он живет в королевском дворце в Стокгольме на правах личного гостя Густава Пятого.